У слова нечто нет форм косвенных падежей, поэтому следует так строить фразы с этим оборотом, чтобы можно было использовать именительный или винительный падеж (например: узнал нечто такое, случилось нечто такое).
Большой толковый словарь
Народ, составляющий основное население Карелии; лица, относящиеся к этому народу. < Карел, -а; м. Карелка, -и; мн. род. -лок, дат. -лкам; ж.
Слово воображенье вполне нормативно, однако употребляется либо в поэтическом тексте (для которого важно количество слогов в строке), либо, напротив, для подчеркивания разговорного характера текста. Предложный падеж: в воображенье (в воображении).
Более корректно грамматически было бы перестроить предложение: включая случаи (...), но не ограничиваясь ими. Если такое невозможно, предпочтителен творительный падеж: включая, но не ограничиваясь случаями... См. также ответ на вопрос 244550.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: убили тридцать два человека. Вариант убили тридцать двух человек – разговорный.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: прослушать двадцать два певца. Вариант прослушать двадцать двух певцов – разговорный.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: задержали тридцать два студента. Вариант задержали тридцать двух студентов – разговорный.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: трудоустроили семьдесят три беженца. Вариант трудоустроили семьдесят трех беженцев – разговорный.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: уволил двадцать три работника. Вариант уволил двадцать трех работников разговорный.
