Обе формулировки возможны: новое поколение (автомобилей) BMW и (автомобили) BMW нового поколения.
См. Актуальный вопрос.
Фамилия Забейворота склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.
Наречие как-то пишется через дефис, в том числе в значении 'неясно как, хорошо или плохо'; в конце предложения лучше поставить вопросительный знак: Как-то привьется побег православия на новой ветви?
Пунктуация корректна.
Открытие открывает — это лексическая ошибка, тавтология.
Багульник горит, березка стоит голая. Во втором случае имеем составное именное сказуемое с так называемой знаменательной связкой.
Да, пунктуация в исходной фразе неправильная. Предложенный Вами вариант корректен.
Правильно: Кто знает, как поздравить Россию с Новым годом, лучше нас? (Кто лучше нас знает...)
С другим смыслом: Кто знает, как поздравить Россию с Новым годом лучше нас? (Как лучше нас поздравить...)
Правильно слитное написание.
