Вы совершенно точно выделили и охарактеризовали одну из проблемных областей в действующих правилах пунктуации. Действительно, правило вроде бы обязывает не ставить тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит любое наречие или, в соответствии с некоторыми справочниками, обстоятельство. Такую строгую, не допускающую отступлений формулировку можно встретить во многих учебных пособиях по пунктуации, а также в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006).

Однако Д. Э. Розенталь, видимо, понимал, что это правило не должно быть жестким, правилом-предписанием, что возможны отступления от него. Т. е. это правило фиксирует лишь тенденцию. Поэтому в наиболее полном своде Дитмар Эльяшевич пишет о предложениях с наречиями как о тех случаях, когда тире обычно не ставится. И Ваши наблюдения это подтверждают.

Классический пример в правиле о непостановке тире перед наречиями – предложения с временнЫм наречием: Сергеев теперь известный художник; Москва теперь порт пяти морей; Кино по-прежнему самый массовый вид искусства. Такие наречия являются не определениями к сказуемому-существительному, а обстоятельствами, которые примыкают к опущенной связке (*Сергеев есть (когда?) теперь известный художник). Вы же выделяете другой тип наречий – со значением меры и степени, которые синтаксически связаны с определением при существительном (Прибыль – более гибкий показатель. Гибкий (в какой мере?) более.) Подобных примеров в справочниках нет. 

А. Б. Шапиро считал, что несогласованный второстепенный член, относящийся к сказуемому-подлежащему своим местоположением указывает на границу между составом подлежащего и составом сказуемого. Именно поэтому перед такой распространенной группой сказуемого тире не нужно. Это рассуждение логично. Оно представляет собой попытку определить функцию тире в подобных предложениях. Но кажется, что этот принцип не работает. Тире в приведенных Вами предложениях с наречиями меры и степени более частотно, чем его отсутствие. По-видимому, необходимо более глубоко исследовать эту область письма и уточнить правила.

До этого считать ошибкой постановку тире перед наречием меры и степени вряд ли правильно и следует принимать оба написания.

Дело в том, что словари не приводят все возможные формы слов; в словарях представлены только такие формы (да и то не все), которые представляют затруднения для говорящих и пишущих на русском языке. Воспроизвести в словаре все формы слов русского литературного языка в полном объеме пока что представляется технически нереализуемой задачей.

Форма глагола споемте (от спеть) существует, более того, у этой формы есть свое название. Это форма повелительного наклонения совместного действия. Вот что сказано об этой форме в академической "Русской грамматике":

Формы совместного действия – это формы мн. ч.; обозначаемое ими побуждение всегда относится к двум или более лицам: к собеседнику (либо собеседникам, группе лиц, включающих собеседника) и к самому говорящему. Значение повелит. накл. у этих форм выражается при помощи постфикса -те, присоединяемого: 1) у глаголов сов. вида и у глаголов однонаправленного движения – к форме 1 л. мн. ч. изъявит. накл.: пойдемте, поедемте, идемте, летимте, плывемте; Ребята! Не Москва ль за нами? Умремте ж под Москвой (Лерм.); А, впрочем, станемте-ка лучше чай пить (Тург.); 2) у глаголов несов. вида (кроме глаголов однонаправленного движения) – к частице давай, соединяющейся с инфинитивом этого глагола: давайте петь, давайте играть; Давайте, – говорю, – ласковые, в жмурки по полянке бегать (Леск.). Частица давай(те) употребляется и при формах совместного действия глаголов сов. вида: давай(те) напишем; давай(те) сыграем; Зовет меня взглядом и криком своим И вымолвить хочет: Давай улетим! (Пушк.). Из возможных дублетных образований типа покормимте – давайте покормим, сыграемте – давайте сыграем более употребительны сочетания с частицей давай(те).

Как Вы, наверное, заметили, в современном русском языке формы типа "споемте" конкурируют с формой "давай споем", причем последняя постепенно вытесняет форму "споемте" (что можно объяснить общим стремлением русского языка к аналитизму, проще говоря, к образованию составных грамматических форм). Видимо, с явлением "вытеснения" грамматической формы "споемте" и связан Ваш вопрос о правомерности этой формы.

Заголовки таблиц выравниваются по центру.

В открытых таблицах боковики должны быть набраны от левого края формата таблицы, а в закрытых таблицах — с отбивкой от левой обрамляющей линейки на полукегельную (перевожу: выключка влево, с отбивкой на полбуквы). Если в боковике закрытой таблицы содержатся только цифровые данные или названия марок машин, то они должны быть размещены по центру формата боковика.

Цифровые данные в колонках таблиц должны быть выровнены по разрядам (в смешанных числах — по запятой). В этом случае наибольшее число выключается по центру, причем отбивка от линеек в графе таблицы не должна быть менее 2 п., а расстояние между соседними колонками в выводе — не менее кегельной. Равнение по разрядам обязательно, если в таблице или выводе есть итоговая строка. (То есть самое большое число по центру, остальные относительно него по разрядам: единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.)

Если большинство данных в цифровой графе (колонке) представляют собой пределы величин, соединенные знаком тире, то они должны быть выровнены по тире с выключкой наибольшей величины по центру колонки.

При резко различных между собой числах, особенно если они разнородны по содержанию, все числа должны быть выключены по центру колонки. Числа, имеющие наименования (30 мм), должны быть поставлены по центру колонки вместе с этими наименованиями.

Если хотя бы в одной колонке встречается пятизначное (или больше) число, то все числа в данной таблице (выводе), начиная от четырехзначных, должны быть разбиты на классы шпациями по 2 п.

Знаки тире или многоточия, используемые в колонках вместо отсутствующих величин, всегда должны быть выключены по центру формата колонки.

В книжно-журнальных таблицах формулы должны быть выключены либо по центру графы, либо в левый край с отступом от вертикальной линейки на полукегельную. Другие элементы в этом случае должны быть выровнены по средней линии формул. От горизонтальных линеек формулы должны быть отбиты не менее чем на полукегельную.

Правило очень простое: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). Все женские фамилии такого типа не склоняются. Поэтому Ваша фамилия склоняется, а фамилия Вашей сестры – нет. Таковы законы русской грамматики.

Оборот с производным (непервообразным) предлогом благодаря может обособляться в зависимости от некоторых условий. Основные из них перечислены в нашем «Справочнике по пунктуации».

Обычно обособляются обороты, которые:

• располагаются между подлежащим и сказуемым: Достаточно надавить пальцем на глазное яблоко, и все реальные предметы – в отличие от галлюцинаций – раздвоятся. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. Левая стена, в противовес правой, отражала концепцию ранней смерти. И. Ефремов, Час быка. И мать, наперекор всем несчастьям, собрала меня, хотя до того никто из нашей деревни в районе не учился. В. Распутин, Уроки французского (...);
• находятся не в начале и не в конце предложения: Ровно в три часа, в соответствии с трудовым законодательством, принес ключи доктор наук Амвросий Амбруазович Выбегалло. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. ...Я заново изучил ситуацию в Праге, которая должна стать – наравне с Веной и альпийским редутом – центром решительной битвы против большевизма. Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны. На первых порах чего только, наряду с похвалами моему художеству, не наслушался я! В. Катаев, Трава забвенья;
• содержат объяснение того, о чем говорится в предложении, и выделяются интонационно: ...Детям, по причине малолетства, не определили никаких должностей, что, впрочем, нисколько не помешало им совершенно облениться… И. Тургенев, Малиновая вода. Кстати, Бим вовсе не представлял, ввиду отсутствия опыта, что по таким задохлым полупетухам никто никогда не отсчитывает время. Г. Троепольский, Белый Бим Черное Ухо.

В приведенном Вами предложении этих условий обособления нет. Более того, оборот находится в конце предложения, что притягивает к нему логическое ударение и не позволяет считать его попутным пояснением. Причин ставить запятую здесь нет: Основная цель направления — достижение человеком улучшения качества жизни во всех ее аспектах благодаря глубокому пониманию себя. Обратите внимание на выбор падежа: благодаря (чему?) пониманию.

Приведённое Вами толкование прилагательного пытливый в БТС "Стремящийся всё понять, узнать; любознательный " дословно повторяет текст толкования Малого академического словаря под ред. А. П. Евгеньевой, (2-е изд., 1983). Точка с запятой в толковании обычно отделяет синоним, иначе её употребление лексикографически неоправданно. Таким образом, получается, что прилагательные пытливый и любознательный синонимичны и эта связь должна быть лексикографически объяснена в толковании синонима. Однако прилагательное любознательный истолковано в обоих словарях как "Стремящийся к приобретению новых знаний; пытливый", где квазисиноним пытливый также даётся за точкой с запятой. Такая перекрещивающаяся отсылка создаёт лексикографическую ситуацию, которая называется «логический круг», приводит к смещению всех семантических связей и отношений и заставляет представить рассматриваемые слова как равнозначные.

Вместе с тем с современной точки зрения прилагательные любознательный и пытливый имеют существенные семантические различия, подтверждённые и разной сочетаемостью. Любознательный обычно говорится о людях – "проявляющий интерес ко всему окружающему, стремящийся узнать как можно больше" (любознательный ребёнок, студент, любознательная молодёжь, любознательные подростки, любознательная девушка перечитала все книги, любознательный сосед заинтересовался электроникой), в то время как пытливый чаще сочетается со словами, означающими мыслительную деятельность и имеет значение "проникающий в глубь вещей, стремящийся выявить сущность явлений" (пытливый ум, дух, пытливая мысль), а если речь идёт о человеке,  то это непременно пытливый учёный, исследователь, наблюдатель, краевед и т. п. И только пытливый может употребляться в значении "обладающий таким качеством, выражающий его" (пытливый взгляд, пытливое исследовательское отношение к жизни).

Здесь кратко изложены некоторые соображения, касающиеся словарной статьи интересующего Вас слова в БТС, а также семантических различий между словами любознательный и пытливый в связи с их лексикографической разработкой в указанном Вами словаре.  Что касается ответа на вопрос, как правильно интерпретировать точку с запятой в тексте приведённого толкования и какие смысловые различия скрыты в разделённых этим знаком препинания его частях, Вам следовало бы обратиться к авторам словаря.

Понятие уточнения комплексное, сочетает в себе смысловой и коммуникативный аспекты, то есть касается как передачи соотношения понятий, так и интонационного выделения (акцентирования) каких-либо слов и сочетаний, выражающих эти понятия. Различие между вторым и третьим примерами состоит в том, что в одном из них вначале названо более широкое понятие (словоформой в университете), затем более узкое (словоформой в библиотеке), в другом — наоборот. Это влечет за собой различия в функциях второй словоформы: если во втором примере перед нами классический случай сужения понятия и вторая словоформа служит уточняющим обстоятельством, то в третьем примере словоформа в университете играет роль несогласованного определения к существительному библиотека.

Первый и четвертый примеры различаются тем, какие сочетания в них интонационно выделены, — в зависимости от этого меняются смысловые отношения между сочетаниями. Имеет значение также позиция обстоятельств в предложении. В первом примере конечная позиция сочетания в библиотеке при университете (к слову, это сочетание существительного с несогласованным определением) говорит скорее о том, что это сочетание несет на себе логическое ударение и содержит важную, а не дополнительную, попутную информацию. Такое может происходить, например, если место работы не единственное, сравним: Она была на работе в библиотеке при университете, а не в лаборатории. Если же общий контекст диктует автору поставить логическое ударение на словоформу на работе, а сочетание в библиотеке при университете представить как уточнение, ему ничто не мешает это сделать: Она была на работе, в библиотеке при университете. В четвертом примере словоформа в офисе находится в позиции уточняющего обстоятельства. Однако в более широком контексте, например при сопоставлении, это может оказаться не так, сравним: На работе в офисе он постоянно дремал, а на работе в университете иногда бывал энергичным — здесь в офисе невозможно счесть словоформой, несущей попутную информацию, и выделить запятыми.

Как видим, при решении, является ли какое-либо слово (сочетание) уточняющим по отношению к другому слову (сочетанию), нужно учитывать и смысловые отношения между этими сочетаниями, и общий контекст предложения.

В звуковой системе современного русского литературного языка существует противопоставление твердых (= непалатализованных) и мягких (= палатализованных) согласных фонем. Имеются «парные» по признаку твердости/мягкости согласные, которые различаются только этим признаком: например, /п/ ↔ /п’/, /т/ ↔ /т’/, /к/ ↔ /к’/, /д/ ↔ /д’/, /з/ ↔ /з’/ и др. Есть также «непарные» по этому признаку согласные: например, только твердые /ц/, /ш/, /ж/ и только мягкие /ч’/, /ш’:/. Иногда говорят, что непарные не входят в корреляцию согласных по твердости/мягкости.
Кроме палатализации (т. е. поднятия средней части спинки языка к  твердому нёбу), твердость согласных в русском языке, характеризуется также веляризацией (т. е. поднятием задней части языка к мягкому нёбу и его напряжением вместе с нёбной занавеской), которая на слух и создает впечатление особой твердости русских непалатализованных
согласных. Особенно ярко веляризация проявляется в твердых /л/, /ш/, /ж/. С точки зрения своей функции в системе русских согласных различие между палатализацией и веляризацией колоссальна, хотя и та и другая представляют собой дополнительную артикуляцию согласного. Палатализация, как говорят лингвисты, фонологизована, т. е. является постоянным дифференциальным признаком согласной фонемы, в то время как веляризация не фонологизована, т. е. является переменным признаком фонемы, т. к. представлена не во всех позициях. Так, в  современном русском произношении веляризация твердого согласного отсутствует (или по крайней мере может отсутствовать) в позиции
перед мягким согласным, как, например, /т/ и /д/ в словах дверь, твёрдый и т. п., в отличие от /т/ и /д/ в словах два, тварь и под. Такие невеляризованные согласные могут быть обозначены и часто обозначаются в фонетической (но не фонематической!) транскрипции
символами [д·] и [т·] (ср. /дв’ер’/ = [д·в’ер’], /тв’ордыj/ = [т·в’ордыj]). Таким образом, твердые согласные фонемы в русском языке могут реализоваться веляризованными и невеляризованными звуками (аллофонами). Именно твердые невелярезованные согласные звуки и названы в книге Аванесова "Русское литературное произношение"  полумягкими (= полутвёрдыми) согласными.

Корректно: фансаб-группа "Название группы".

Вы сами пишете, что понятие это относительно новое. Слово Интернет употребляется здесь не в своем привычном значении. Это и дает основания заключить сочетание в кавычки: «Интернет вещей». Чем известнее и привычнее будет становиться это сочетание, тем больше вероятность, что со временем общеупотребительным станет написание без кавычек.