Согласовать не получится, фразу надо перестраивать. Например: Продолжительность полярного дня равна 83 суткам.
Разные глаголы требуют использования разных предлогов, например: присутствовать на конкурсе, победить в конкурсе.
Мультимедийный и интерактивный - это разные понятия, так что масляного масла не получится.
Нормативной формы не существует. Возможна только описательная конструкция: я смогу победить, я одержу победу.
Слово пока что не получило фиксации в словарях. Но более логично: твитер (как блогер).
Сочетание корректно. В толковых словарях причастные формы приводятся в статьях к глаголам (см. оплатить).
Правильно: нишевой. Это слово не сразу получило словарную фиксацию. Ответ на вопрос № 206986 исправлен.
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Правильно: пропылесошу, одержу победу (у глагола победить форма 1-го лица ед. ч. не употребляется).
Употребительны варианты: заточить, наточить, поточить, отточить карандаш (но: отточенный карандаш в значении "предельно острый").
