Управление играть против кого-либо не ошибка. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2003) варианты играть с сильной хоккейной командой и играть против сильной хоккейной команды даны как равноправные. Такое употребление встречалось и сто лет назад: В Замоскворецком в воскресенье гости будут играть против сборной русской команды («Утро России», 1912 г.).
Да, некоторые значения прилагательного спортивный позволяют образовать такую форму. Ср.: Не одеваясь, подхожу к зеркалу (в трусах кажусь себе спортивнее, моложе) и вижу: на меня смотрит высокий плотный мужчина, которому за пятьдесят. Ю. Никулин, День клоуна.
Можно поставить интонационное тире, если автор настаивает.
Нужно второе тире: Например, энтропия события — броска монеты — равна 1 биту.
Тире не ставится.
Тире поставлено между неоднословным приложением и определяемым словом. Но мы бы поставили запятую на месте тире.
Запятая не нужна. Но предложение построено неудачно, лучше его переформулировать.
Следует употребить прописную букву.
