Правильно: положить плитку. Слова покласть нет в русском литературном языке.
Правильно: сломить волю (не сломать), отсюда сломленная воля.
Корректно: полемизировать с кем-либо о чем-либо (ср.: спорить).
Правильно раздельное написание: в рубчик (ср. в клетку, в полоску). Однако это не наречие.
Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
Управление согласно можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (поставить галочку напротив толково-словообразовательного).
Воспользуйтесь нашими электронными словарями в окне «Искать на Грамоте» (следует поставить галочку против толково-словообразовательного).
Воспользуйтесь окном «Искачать на Грамоте» (набрав глагол уповать и поставив галочку против толково-словообразовательного словаря).
Лучший способ - сходить в библиотеку. Мы не рассылаем электронные копии журналов.