Корректно: 1) за Булыкином (как за селом), 2) в микрорайоне Дружба, 3) название улицы нужно употреблять с родовым словом: на улице Дружбы, по улице Дружбы.

По правилам русской грамматики фамилия должна склоняться. 

Фамилия склоняется. Правила можно посмотреть в «Письмовнике». 

Ваша фамилия должна склоняться. Подробнее см. в «Письмовнике».

Фамилия должна склоняться, как и другие мужские фамилии на согласный.

Фамилия Кобалия должна склоняться. В «Словаре собственных имён русского языка» Ф. Л. Агеенко сказано следующее: «Грузинские фамилии, оканчивающиеся на -ия, склоняются по образцу имени Мария (Мария, род., дат., предл. ии), хотя в речевой практике, на ТВ и радио, в печати фамилии этого типа иногда не склоняют, что не соответствует норме русского литературного языка. Правильно: ДАНЕЛИЯ Георгий, Данелии Георгия, к Данелии Георгию, о Данелии Георгии [нэ] (рос. кинорежиссёр); АЛЕКСАНДРИЯ Нана, Александрии Наны, к Александрии Нане, об Александрии Нане (груз. шахматистка); ЧКОНИЯ Ламара, Чконии Ламары, к Чконии Ламаре, о Чконии Ламаре (груз. актриса)».

Мужскую фамилию Андрушойть нужно склонять, женская фамилия несклоняема. Аргумент простой: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, это закон русской грамматики (единственное исключение – фамилии типа Черных, Долгих).

Название должно склоняться. 

Все три фамилии должны склоняться. 

В составном названии Кемеровская область — Кузбасс должны склоняться обе части, например: Кемеровской области — Кузбасса, Кемеровской областью — Кузбассом. Но в сочетании, о котором Вы спрашиваете, возникает грамматическая неловкость, потому что сочетание г. Новокузнецк Кузбасса невозможно. В таком случае лучше использовать первую часть составного названия: г. Новокузнецк Кемеровской области. Согласно Уставу Кемеровской области — Кузбасса наименования Кемеровская область – Кузбасс, Кемеровская область и Кузбасс равнозначны.