Корректно: Почему я часто упоминаю о четырёх элементах: земле, воде, воздухе и огне?
Большой толковый словарь
1.
Не такой, как многие, как у многих, выделяющийся среди других. Н-ая форма колонн. Тюльпаны необыкновенного цвета. Видеть в ком-л. необыкновенную женщину. Котлеты были н-ые - из лосятины. Причесался необыкновенным образом. //
Исключительный, чрезвычайный, очень сильный по своему проявлению. Женщина необыкновенной красоты. Щука необыкновенной величины. Н-ая тишина. Н. голос. Отличался необыкновенным любопытством.
2.
Странный, невероятный. Н-ое происшествие. Н. случай. Мечтал совершить что-нибудь н-ое. С ней всегда происходили самые н-ые вещи. < Необыкновенно, нареч. Н. высокий дуб. Н. страшный рассказ. Вокруг было н. тихо. Н. грациозно танцует. Причесаться н.
Не такой, как все, как у всех; непривычный, особенный. Н. тип мужчины. Лицо у него н-ое. Н-ая тишина. Н-ое волнение отца. Н-ая обстановка. < Необычно, нареч. Н. высокий. Говорить н. громко. Н. разволноваться, рассердиться. Необычность, -и; ж.
Путаница не на сайте, а в русской орфографии. Действующие правила приняты в 1956 году, с тех пор практика письма существенно изменилась (в первую очередь это касается именно употребления прописных и строчных букв), что находит отражение в изданном в конце 2006 года полном академическом справочнике "Правила русской орфографии и пунктуации".
Ваш вопрос непростой, но очень интересный. Слово гоф?медик в словарях современного русского языка, в том числе в орфографическом, не фиксируется. При этом некоторая часть слов на гоф- отмечается, но написания у них разные, что обусловлено традицией и влиянием разных факторов, ср.: гоф-дама, гоф-девица, гоф-фактор, гоф-юнкер, гоф-юнкерский и гофинтендант, гофинтендантский, гофмаклер, гофмаклерский, гофмаршал, гофмаршальский, гофмейстер, гофмейстерина, гофмейстерский, гоффурьер, гоффурьерский.
Слово, о котором Вы спрашиваете, не является официальным названием. Его нет, например, среди придворных чинов в книге «Императорский двор России. 1700—1796 годы» О. Г. Агеевой (Наука, 2008). В «Словаре русского языка ХVIII в.» гофмедик упоминается в статье гоф в ряду других слов, а самостоятельной статьи не имеет. Важно, что словарь выбирает именно слитное написание, хотя дефисное в источниках словаря встречается. В предисловии специально оговаривается: «Среди вариантов слова устанавливается наиболее употребительный (сильный) вариант. Он выдвигается на первое место в ряду вариантов как представляющая слово форма-репрезентант». Это означает, что слитное написание в текстах превалировало. Слитного написания придерживается и «Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона» (т. I, вып. 2 (1907): Гальванохромия — Кившенко). Так как слово является историзмом, логично писать его в соответствии с традицией — слитно.
Правильно: олимпийский чемпион, олимпийские медали, олимпийский огонь, эстафета олимпийского огня, олимпийский факел.
Обычно порядок слов такой: зимние Олимпийские игры, летние Олимпийские игры.
Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Сочи-2014, Олимпиада-2014. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: Олимпийские игры – 2014.
О фонетических причинах перехода ударения написано в нашем ответе, который Вы процитировали. Фонетические законы очень сильные, иногда они вступают в противоречие с нефонетической логикой.
Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.) – очень громко кричать. Первоначально прилагательное благой употреблялось в значении 'дурной, некрасивый, неприятный' (по другой версии – 'сильный'), а существительное мат означало 'голос'.