Слово кофе допустимо употреблять как существительное среднего рода, но только в разговорной речи. Согласно строгой литературной норме кофе – существительное мужского рода.
Мужская фамилия Корман склоняется, женская – нет.
Фраза не вполне ясна. Возможно, ее следует перестроить, и слова в своем роде обособляться не будут: США оказались в своем роде заложниками ситуации.
Оба варианта (с предлогом и без предлога) возможны.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: в приложении содержится...
Правильно: брызг.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.
При двух женских именах иноязычная фамилия ставится в форме единственного числа: Маша и Катя Черчилль.