Спустя – предлог, вводит обстоятельственный оборот спустя год.
Если слова год нет, верно: с 1990-го по 1996-й.
В постановке запятой нет необходимости. Запятая возможна при интонационном подчеркивании слов каждый год.
Если необходимо использовать сокращение, то после первого упоминания полного названия нужно ввести его сокращенное обозначение: Год педагога и наставника (далее — Год).
Корректно: Ученики Марии Ивановны ежегодно являются победителями и призерами муниципального этапа предметных олимпиад и всероссийских конкурсов: 2021/22 учебный год – 3 призёра муниципального заочного конкурса творческих работ; 2021/22 учебный год – 5 участников муниципального онлайн-конкурса, I место в муниципальном конкурсе рисунков; 2023/24 учебный год – 2 место во всероссийском конкурсе.
Правильно: по 1955 год.
Правильно: с 1941 по 1945 год.
Правильно: с 1965 по 1968 год.
Правильно: год Змеи, год Собаки, год Крысы и т. д. Такая фиксация – в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд., М., 2012). Корректно также: год Черной Водяной Змеи.