Намек на некомпетентность выражается этой фразой не всегда. А разница в том, что при употреблении глагола совершенного вида подчеркивается факт, который время может и отменить (‘понял, а через некоторое время забыл’), а при употреблении глагола несовершенного вида подчеркивается длительность состояния ‘понимает’.
Запятая не нужна. См. «Справочник по пунктуации» (В. М. Пахомов, В. В. Свинцов, И. В. Филатова), размещенный на нашем портале.
В современном языке существительное ошибка образуется от глагола ошибиться с помощью суффикса -к-, словообразование сопровождается усечением производящей глагольной основы (ошиби-ться → ошиб-к-а; ср.: загороди-ться → загород-к-а и др.). Образованные таким образом существительные по значению характеризуются действием, названным производящим глаголом.
Производящее слово ошбиться ('допустить ошибку, поступить, оценить кого-, что-либо неправильно') в современном языке является непроизводным, приставка о- не выделяется, в словах ошибиться и ошибка корень ошиб-.
Исторически глагол ошибиться был связан с глаголом шибать ('бить, ударять), который до сих пор остается производным для глаголов ушибить, зашибить и др. с корнем -шиб- и разнообразными приставками. Существительное ушиб образовано от глагола ушибать, в нем тоже выделяется корень -шиб- и приставка у-
В этом заголовке слово путешествуя совершенно точно является деепричастием: оно называет дополнительное действие по отношению к основному действию, названному глаголом жить. При этом есть правило, согласно которому деепричастный оборот не обособляется, если он тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М. Г.), Старик шёл прихрамывая на правую ногу и т. п. Однако заголовок Жить (,) путешествуя не представляет собой предложения, и оценить, образует ли деепричастие смысловой центр высказывания, здесь едва ли возможно. Это аргумент в пользу постановки запятой. Сравним пример предложения, в котором деепричастие играет особую коммуникативную роль и не обособляется: Это здорово — жить путешествуя!
Запятые в приведенном Вами предложении расставлены верно.
Знаки препинания стоят верно.
Знаки препинания расставлены корректно.
Названия остановок городского общественного транспорта заключаются в кавычки. Правильно: остановка «Бутовский поворот». Если слово поворот употреблено здесь в своем прямом значении (т. е. имеется в виду действительно поворот в сторону населенного пункта), следует писать его с маленькой буквы. С большой буквы нарицательные существительные в географических названиях пишутся в том случае, если они употреблены не в прямом значении. Например, если бы какая-нибудь улица или площадь называлась бы Бутовский Поворот, слово поворот в этом названии мы бы писали с большой буквы (ср.: улица Кузнецкий Мост, улица Борисовские Пруды, площадь Никитские Ворота).
Вопрос об употреблении кавычек в названии квартала Химик непростой. Названия районов, микрорайонов (городские микротопонимические названия) пишутся без кавычек, например район Люблино, район Бирюлево Западное. Однако заключаются в кавычки условные названия жилых кварталов и даже отдельных домов, например: жилой массив «Победа», жилой комплекс «Алые паруса» (ясно, что подобные названия ничем формально не отличаются от названий типа автомобиль «Победа», универсам «Алые паруса», где употребление кавычек не вызывает сомнений). Оценить степень условности названия Химик нам довольно сложно. Если это название «привязано» к какому-либо топониму (например, квартал вырос на месте какого-либо поселка Химик), кавычки ставить не надо.
Да, во всех подобных звательных формах мягкий знак не пишется: Миш, Танюш, Саш, Наташ и т. д. Связано это вот с чем. Во-первых, мягкий знак пишется после шипящих на конце существительных в именительном падеже (мышь, фальшь), формы Миш, Танюш, Наташ – особые, это усечение именительного падежа (Миша, Танюша, Наташа). Во-вторых, написание Ь в словах типа мышь, рожь обусловлено исключительно традицией, историей языка, истоки такого написания стоит искать в древнерусском языке. Неслучайно поэтому каждый раз, когда заходит речь об усовершенствовании нашей орфографии, лингвисты предлагают отменить написание Ь после шипящих на конце слов, писать мыш, рож, фальш и т. д. (такие предложения звучали и в 1910-е, и в 1930-е, и в 1960-е). А звательные формы Миш, Танюш, Саш, Наташ, Серёж возникли недавно, у них нет такой древней истории, как у слов мышь, рожь, поэтому мягкому знаку на конце этих форм просто неоткуда взяться.
Глаз "цепляется" за местоимение его (картина - сущ. женского рода; дар - сущ. мужского рода). Но больше придраться не к чему.