Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Бали может использоваться как существительное мужского и среднего рода. Мужской род – по слову остров, средний род – по внешнему фонетическому облику названия.
В именительном падеже единственного числа возможны варианты: страз (мужской род) и страза (женский род). Поэтому в родительном падеже множественного числа допустимо: (много) стразов и страз.
Следует придерживаться рекомендации Орфографического словаря.
Да, такие мужские фамилии тоже склоняются. При этом предпочтительно склонять их без выпадения гласного: Жеребенока, к Жеребеноку и т. д.
Наращение не требуется.
Так и есть: аббревиатура ГОЭЛРО может использоваться как существительное мужского или среднего рода.
Да, склонение обязательно, но возможны варианты: Р., В. – Билеца и Бильца, Д. – Билецу и Бильцу, Т. – Билецем и Бильцем, П. – о Билеце и о Бильце.
Склонение мужской фамилии Евец обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Мнение о том, что пиджак — принадлежность мужского гардероба, связано с тем, что поначалу он представлял собой часть костюма, который носили исключительно мужчины. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) зафиксировано такое значение слова пиджак: «принадлежность мужского костюма — род куртки с открытым отложным воротником и застегивающимися полами». Примерно то же толкование находим в ранних изданиях словаря С. И. Ожегова. Однако современные издания, в том числе «Большой академический словарь русского языка», указывают, что пиджак можно считать и женской одеждой тоже. Т. е. ошибки в употреблении сочетания женский пиджак нет.
Вполне возможно, что ведущие передачи, настаивая на ошибочности такого сочетания, опираются на профессиональное использование слова пиджак. Например, в ГОСТ 17037-85 «Изделия швейные и трикотажные. Термины и определения» указано, что пиджак это — «швейная или трикотажная плечевая мужская или для мальчиков одежда жестко фиксированной формы с рукавами, разрезом, застежкой от верха до низа, покрывающая туловище и частично бедра». Мужской костюм, согласно этому документу, состоит из пиджака и брюк (может включать в себя жилет), а женский — из жакета и юбки.