1. Определения, носящие характер пояснения, отделяются запятой от поясняемого слова, но после них запятая не ставится: Даже в летнее, самое безопасное время...
2. -- Сколько стоят эти журналы?
-- Может, 30 рублей, а может, и 50.
3. Второй вопрос -- срок подачи документов (я могу не успеть их подготовить) -- пунктуация верна.
4. Предложение лучше перестроить: Первый (предложенный ими) вариант проекта был принят.
5. Корректно: Новая, 7-я машина; 10-я, юбилейная выставка проходит сейчас.

Следует заменить местоимение ими, так как неясно, к чему оно относится. Возможный вариант и корректная пунктуация: Видимо, Ваши коллеги использовали неоднократно повторенные тексты с сайтов других фирм и эти фирмы автоматически заменяли переделанные и обновленные нами тексты.

В русском литературном языке у глагола плыть есть значение "ехать на корабле, лодке и т. п.". Например: плыть на корабле, плыть в лодке, плыть на веслах. Поэтому словосочетание плыть на байдарке, поплывем на байдарке совершенно правильно, полностью отвечает литературной норме современного русского языка.
Но необходимо сказать вот о чем. Люди одной профессии или одного круга общения нередко вырабатывают своего рода "язык в языке", т. е. жаргон. Жаргон - это разновидность речи какой-либо группы людей, объединенных единой профессией или занятием, своего рода знак принадлежности к определенному кругу общения. И значения слов, лексическая сочетаемость слов внутри жаргона может существенно отличаться от литературного языка. Так, профессиональные кондитеры возмущаются, когда слышат словосочетание печь торт, они говорят собирать торт. Водитель трамвая не произнесет трамвай идет в депо, а скажет вагон идет в депо. Точно так же в речи участников водного похода устойчивым словосочетанием является пойти на байдарке, а плыть на байдарке ими однозначно воспринимается как ошибка.
Кстати, наш программист - любитель походов по горным рекам - полностью согласился со сделавшими Вам замечание туристами.

Правилен первый вариант.

Правильно: Очень жаль, что сборная Германии вылетела. И всё же я горжусь ими. Видел ли ты, с каким достоинством они покидали поле? Они уходили с гордо поднятой головой и горькими слёзами, катившимися по щекам, -- вот за это я их уважаю и для меня они являются победителями. Ведь настоящим победителем является тот, кто может достойно проигрывать.