Различаются в написании, с одной стороны, слова, где в корне пишется -чет- (расчёт, расчётный, расчётливый; расчесть, расчесться), а с другой - слова, где в корне пишется -чит- (рассчитать, рассчитывать). Слова расчет и рассчитывать пишутся по-разному, это написание необходимо запомнить.

В значении «поняв как следует, разобравшись в чем-л., запомнить, выучить» глаголы освоить и усвоить равноправны.

С точки зрения современного русского языка проверить букву а нельзя, написание слова следует запомнить.

Прежде всего: не надо употреблять словосочетание реформа языка. Реформировать язык в принципе невозможно. Орфографическая комиссия РАН под руководством В. В. Лопатина работает над переизданием свода правил русской орфографии и пунктуации 1956 года, исправленным и дополненным с учетом изменений в русском письме за последние полвека. А орфография и пунктуация - это не язык, это только внешняя «оболочка» языка. Что касается слов представить и предоставить, то они не нуждаются ни в каком реформировании и уж тем более орфографическом: путаница в употреблении этих слов отношения к правописанию не имеет.
Теперь по существу Вашего вопроса. Запомнить можно так. Глагол предоставить имеет два значения: 1) дать возможность кому-либо обладать, пользоваться, распоряжаться чем-либо, например: предоставить отпуск, предоставить время для тренировки, предоставить материалы для подготовки к экзамену; 2) дать возможность кому-либо делать что-либо; поручить кому-либо что-либо, например: предоставить ребенку возможность похозяйничать, предоставить слово, предоставить заместителю ведение собрания. В остальных случаях употребляется глагол представить, в том числе и в значении "дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения": представить проект на утверждение, представить бумаги на подпись, представить работы на конкурс.

Эту букву проверить нельзя, написание следует запомнить.

Разные производные предлоги (т. е. предлоги, образовавшиеся из предложно-падежных сочетаний) в русском языке пишутся по-разному. Предлог в связи пишется всегда раздельно, а предлог ввиду пишется всегда слитно. Это написание надо просто запомнить. В предыдушем ответе мы обращали внимание на то, что надо различать предлог ввиду (пишется слитно) и предложно-падежное сочетание в виду (пишется раздельно), ср.: ввиду нехватки денег и иметь что-либо в виду.