Корректно написание строчными буквами.
В конце этого предложения нужна точка: это повествовательное сложноподчиненное предложение. Без соотносительного сочетания над тем в первой части была бы возможна интерпретация предложения как бессоюзного сложного с прямым вопросом: До конца своих дней я буду размышлять: что же такое свет?
Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть.
Обособление факультативно.
В первом случае утверждается невозможность, во втором случае отрицается возможность. Примерно так.
Правильно: слабо связанных между собой людей.
Верно: В продолжение телефонного разговора высылаю запрос...
Предлог в продолжение пишется с е.
Корректно слитное написание.
