Корректно: ...которое посещало (посещали).
Игры назывались "Старты надежд".
Через дефис или даже через тире, если это "обзывательное" предложение: Жора - обжора.
Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.
Решать организаторам конкурса. А есть другие варианты названия? И в чем суть конкурса?
Правильное написание этого слова: здоровячок. Написание через И – орфографическая ошибка.
Правильно: без детских капризов.
Запятая нужна: ...и лиричным, и детским.
Корректно: врач – детский хирург, врач – мануальный терапевт.
