Союз как имеет здесь значение «в качестве», а значит, оборот с этим союзом не обособляется; поскольку однородные подлежащие выражены инфинитивами, между подлежащим и сказуемым ставится тире: Ваша задача как врача — не только лечить болезни, но и предотвращать их.
Воспользуйтесь словарями! В том числе электронными, размещенными на нашем портале.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
Правильно: Ему присвоено звание «Заслуженный врач РФ».
Сказуемые врач и не разобрал относятся к одному подлежащему Леня, так что по структурному принципу русской пунктуации запятая между ними ставиться не должна. Однако уместно поставить тире для подчеркивания значения противопоставления, выраженного частицей все равно: Леня сам врач — и все равно ничего не разобрал.
В соответствии с рекомендациями "Полного академического справочника": врач – косметолог-дерматолог (первый знак – тире, второй – дефис). По данным других справочников, возможен пропуск тире.
Да, могут.
Написание зависит от того, относится ли слово цеховой к существительному врач или к словосочетанию врач-терапевт. В первом случае используется тире, во втором - дефис.