Две точки в конце предложения не ставятся. Точка после инициала выполняет также функцию знака конца предложения.
Корректно, например: конец 1990-х — начало 2000-х гг.; в конце 1990-х — начале 2000-х гг.; с конца 1990-х — начала 2000-х гг.
Запятая стоит правильно.
Если это вопросительное предложение, то да, конечно, ставится.
Для передачи вопросительной интонации может быть поставлен вопросительный знак. Но лучше перефразировать: Спроси у мамы, знает ли она этого человека.
В конце предложения ставится знак конца предложения (точка, вопросительный или восклицательный знак, многоточие).
Знаки препинания расставлены верно.
Если это предложение с восклицательной интонацией, то ставится. Если без нее, то не ставится.
Точка в конце предложения не требуется.