Возможны оба вопроса. Но первый вопрос (Вы с кем-нибудь встречаетесь?) – это просто вопрос о личной жизни человека (говорящему неизвестно, встречается ли собеседник с кем-нибудь, он хочет это узнать). Второй вопрос (С кем-нибудь Вы встречаетесь?) будет правильным только при соответствующей интонации и подразумевает некоторое недовольство спрашивающего жизнью собеседника, значение здесь: «ну хоть с кем-нибудь Вы встречаетесь?».
Кавычки факультативны. Верно: 90-е.
Нет, но можно завоевать или выиграть первенство.
Корректно: парк "Лосиный Остров".
Кавычки не требуются.
Оба варианта возможны. Лучше: не знает всей правды.
Оба варианта правильны. См. «Письмовник».
Инициальные аббревиатуры – названия спортивных организаций обычно не заключаются в кавычки.
Верно: вопросы, касающиеся партнерства.
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
