Большой универсальный словарь русского языка
АКТУАЛЬН|ЫЙ, кратк. ф. м. актуален, кач., IV а.
Такой, к-рый имеет существенное значение для данного момента, данного положения, соответствует запросам современности. Син. <злободневный, животрепещущий>. Ант. <неактуальный>.
А. вопрос (проблема, статья, тема, исследование …). Актуален для науки (для нас …). Весьма книжн. (наиболее …) актуальный. Представляться книжн. [кому-л.] … актуальным. □ Этот вопрос остаётся для нас актуальным.
Верен второй вариант.
Правильное написание предлога: в соответствии с чем-либо: в соответствии со статьей (но: привести что-либо в соответствие чему-либо).
Корни в парах равн-ровн и мак-мок исторически восходят к одному корню, значения их дифференцировались, однако процесс этот не завершен. Есть слова-исключения и слова, в которых совмещается значение, свойственное обоим корням. Подробнее на Ваш вопрос отвечает статья Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой «Корень с чередованием равн-/ровн- (из материалов академического описания русской орфографии)» (журнал «Русский язык в школе». 2020. Т. 81. № 6. С. 90–96).
Оборот с союзом как здесь обособляется, потому что приложение особый, ни на что не похожий случай имеет добавочние значение причины (проблема будет решаться отдельно, потому что это особый случай). См. параграф 64 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Слово допустим действительно выступает здесь в качестве вводного, и его действительно невозможно убрать из предложения без потери смысла. Что касается частицы ну, то она может использоваться в разговорной речи во множестве функций, что демонстрирует словарная статья слова ну. Возможно, с помощью этого начального ну автор изображает речевые колебания, свойственные разговорному общению, ведь, судя по всему, он пытается быть на одной волне с читателем. Утверждать, что в приведенном тексте допущена ошибка, было бы слишком категорично.
Вы правы. Вытечь, выбежать – глаголы совершенного вида. Формы настоящего времени имеют только глаголы несовершенного вида; у глаголов совершенного вида две формы времени – прошедшее и будущее. Для образования настоящего времени НСВ и будущего СВ используются одни и те же окончания (читаю — прочитаю), поэтому информацию о времени мы извлекаем из взаимодействия окончания и видовой принадлежности глагола.
См. академическую «Русскую грамматику» 1980 года, «Словарь лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя и М. А. Теленковой (статья «Вид глагола») и др. источники.
Такое наречие фиксирует «Словарь наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2007). Словарная статья из словаря:
Запомина́юще, нареч. Так, что можно запомнить. Запоминающе составили программу.
Приведем два примера из художественной литературы:
Дама внимательно, запоминающе смотрела на фотографию... (В. Кожевников. Щит и меч);
Раздвинув плющ, на него смотрели две девушки ― одна высокая, черноволосая, с лицом строгим, диковатым, вторая ― в прозрачном капюшоне, ярко-коричневые глаза ее глядели удивленно и запоминающе (Д. Гранин. Иду на грозу).
Возможны оба варианта.
(В) углу, (в) шкафу — это формы «второго предложного» падежа, имеющего пространственное значение (он называется также локативом). Формы образуются только от ограниченных групп существительных м. р. (сравним: о мосте — на мосту) и ж. р. третьего склонения (о пе́чи — в печи́). О правилах образования этой формы можно прочитать в § 1182—1183 и § 1188 «Русской грамматики» 1980 г. Особенностям «второго предложного» падежа в русском языке посвящены специальные исследования, например статья В. А. Плунгяна.