Верно: Сколько бы я... ни бывал (имеется в виду, что бывал много раз).

В этом сложноподчиненном предложении как — союзное слово, местоименное наречие, выполняющее функцию обстоятельства образа действия в придаточной части, сравним: Я даже не заметил, как он пришел. Если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ней не ставится.

Корректно: Я ищу работу, где мог бы проявить себя как менеджер и исследователь одновременно.

Здесь сочинительный союз или соединяет два вопросительных предложения, а потому запятая действительно не нужна, как в примерах типа Где будет собрание и кто его председатель? и Вы придёте ко мне или мне прийти к вам? Но нельзя не отметить, что приведенное Вами предложение, в отличие от этих примеров, в коммуникативном плане распадается на два высказывания, первое из которых содержит вводное сочетание ты говоришь, служащее сигналом адресату, чтобы тот подтвердил сказанные им же слова, а второе произносится «вдогонку» к первому. Более естественным будет оформление частей как отдельных предложений: В доме, ты говоришь, никого нет? Или я ошибаюсь? Сравним без вводной конструкции в первой части: В доме никого нет или я ошибаюсь?

Пять лет назад я не знал, куда пойти и где можно было бы работать как актеру.

Порядок слов однозначно указывает на то, что обстоятельство во вторник относится только к первой части я приеду.

В который — союзное слово, член придаточного предложения. Для того чтобы выяснить, какой это член, нужно подставить на его место то существительное, вместо которого оно употреблено. В который употреблено вместо в лес. Соответственно, в придаточном имеем: я вошел (куда?) в лес (= в который). Перед нами обстоятельство места. Предлог в, естественно, входит в его состав, ведь в + П. п. (в лес, в класс, в город) — это, как и со всеми предлогами, единая предложно-падежная форма имени.

Правильно: Я не отношусь к работе как к работе и никогда не иду на нее как на каторгу.