Нормы таковы: в образцовой литературной речи сказуемое ставится в форме мужского рода при отсутствии в предложении собственного имени. Но всё-таки сказуемое может быть поставлено в женском роде, если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть.

Таким образом, написание куратор пришла корректно, если автор текста хочет подчеркнуть, что куратор — женщина, а род сказуемого остается единственным способом передать эту информацию.

Слово оммаж (от фр. hommage) многозначно. Если речь идет об искусствоведческом термине, то наблюдения показывают, что в письменных источниках предложная конструкция используется весьма редко: оммаж к фильму, к сцене. Более распространены беспредложные сочетания типа оммаж Моцарту, идее, творческому методу, древнегреческой скульптуре, наследию конструктивистской архитектуры, эпическим фильмам середины века. Необходимые уточнения, относящиеся к значениям терминов и особенностям их употребления в профессиональной речи, предполагают обращение к тематической литературе и разъяснениям профильных специалистов.

В этих случаях прямая речь в предложении играет роль дополнения, двоеточие перед ней и тире после нее не ставятся (см. примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Всем «Привет!» скажу друзьям; Я в письме «Как ты меня огорчаешь!» тебе написал; Всем «Привет огромный вам!» скажу.

В точности такая ситуация в справочниках по русской пунктуации, имеющихся сегодня в нашем распоряжении, не описана. Вообще, в них представлены далеко не все ситуации, которые могут быть переданы в письменной речи. Впрочем, термин парцелляция в них используется. Так, в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) о парцелляции идёт речь в разделе «Знаки препинания при уточняющих, пояснительных и присоединительных членах предложения», в параграфе 86. 

Это предложение неполное, в нем пропущены некоторые слова, которые восстанавливаются исходя из контекста, что характерно для разговорной речи, при этом можно написать и осмыслить фразу по-разному: Зависть не желание (не является желанием) добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. Зависть - нежелание добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. В случае со словарем Даля, когда речь идет о дефиниции слова зависть, корректным будет слитное написание, однако вне такого контекста возможен и вариант раздельного написания.

В приведенных примерах с прописной буквы начинаются не слова автора в традиционном их понимании.

Словами автора принято называть синтаксические конструкции, которые вводят прямую речь: они содержат глагол со значением речи-мысли (говорить, сказать, воскликнуть и т. п.) или обозначают внутренние чувства говорящего, его ощущения, внутреннее состояние (вспомнить, обрадоваться, огорчиться и т. п.).

Такое пунктуационное оформление (тире, прописная буква и отсутствие абзаца) принято для текста автора, относящегося к говорящему лицу, но при этом не служащего для введения прямой речи.

Ваш интересный вопрос предполагает два необходимых уточнения. Во-первых, речь идет об имени собственном (наименовании товара, торговой марки). Во-вторых, цитируемый фрагмент иллюстрирует лексические и грамматические особенности языка рекламы. В рекламных текстах, как констатируют лингвисты, употребляются синтаксические конструкции, отличающиеся от конструкций, используемых в литературной речи. Среди наблюдаемых особенностей — предпочтение форм именительного падежа при употреблении существительных (не только имен собственных). Та падежная форма составного наименования, к которой подводят Ваши рассуждения, весьма симптоматично не представлена в вопросе (*с ясно солнышком?).

В примере из справочника Д. Э. Розенталя глагол побежал обозначает действие, не сопровождающее слова, а следующее после того, как они были сказаны. В Ваших же примерах говорится о мимических и прочих движениях, обычно сопровождающих речь, неотделимых от нее, поэтому рекомендуем оформить их как обычные конструкции с прямой речью, выдвинув глагол в начальную позицию:
— Ирина, вы рассержены? — нахмурил он лоб.
— Придётся брать наугад, — вздохнул он с преувеличенной досадой.
См. также ответ на вопрос № 326441.

Спасибо за интересный вопрос! Но любопытно проследить историю форм грамм — граммов, килограмм — килограммов начиная не с 2000-х годов, а хотя бы за последние полвека. До сих пор распространено мнение, что формы грамм, килограмм в родительном падеже мн. числа ошибочны. Между тем на их допустимость словари указывали еще в 1950-е.

В словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (М., 1959) проводится такое разделение: граммов — преимущественно в письменной речи, грамм — преимущественно в устной речи после числительных. То же с килограммами: килограммов — в письменной речи, килограмм — в устной (здесь про числительные не говорится).

Такое разделение дожило до начала 2000-х, хотя за эти полвека словари то указывали вариант грамм, килограмм в качестве допустимого, то не указывали. Например, в 10-м издании «Орфографического словаря русского языка» (М., 1970) — только граммов и килограммов, а вышедшее два года спустя 9-е издание «Словаря русского языка» С. И. Ожегова (под ред. Н. Ю. Шведовой) повторяет рекомендацию 1959 года: граммов — преимущественно в письменной речи, грамм — преимущественно в устной речи после числительных; килограммов — в письменной речи, килограмм — в устной. Академическая «Русская грамматика» (М., 1980) также указывала, что в устной речи формы граммов, килограммов неупотребительны.

В 21-м издании «Словаря русского языка» С. И. Ожегова (М., 1989) варианты грамм и граммов, килограмм и килограммов уже даны как равноправные. Казалось бы, формы грамм и килограмм окончательно стали нормативными. Однако 2-е издание словаря Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» (М., 2001) констатирует, что разделение на устную и письменную речь в последнее десятилетие XX века и на рубеже веков еще отмечалось: «Бытовые единицы измерений веса грамм, килограмм в устной речи употребляются в подавляющем большинстве с нулевой флексией. В письменной же речи под воздействием редакционной корректуры в настоящее время употребляются исключительно формы граммов и килограммов».

Современные словари русского языка уже, как правило, не дают отдельных рекомендаций для употребления этих слов в устной и письменной речи. Есть издания, где формы с нулевым окончанием и с окончанием -ов зафиксированы как равноправные — например, «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016). Но всё же большинство словарей дают более подробную рекомендацию, различая употребление этих форм в сочетании с числительным (в счетной форме) и вне такого сочетания. В сочетании с числительным варианты грамм и граммов, килограмм и килограммов признаются равноправными, а вот вне такого сочетания (что встречается, правда, гораздо реже) правильно только граммов, килограммов. Такая рекомендация — в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012), «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015), «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина (М., 2016). Она представляется наиболее оправданной.

Таким образом, сейчас верно: пять грамм и пять граммов, шесть килограмм и шесть килограммов, но (вне сочетания с числительным): подсчет количества граммов и килограммов (не грамм и килограмм).

В речи этого кинолога такое слово существует, в литературном языке - нет.