Не могли Вы привести ссылку на это упражнение?

В этом случае ничего — нечленимое предложение (слово-предложение), которое, по формулировке «Синтаксического фразеологического словаря русского языка» В. Ю. Меликяна, «выражает оценку предмета речи как несущественного, неважного, нестрашного по своим размерам или негативным последствиям». Подобные слова-предложения могут отделяться от последующего высказывания запятой, образуя с ним бессоюзное сложное предложение, или (если автор намерен передать соответствующую интонацию) оформляться в отдельное предложение: Ничего! Я сам начинал не лучше.

Первая часть этого бессоюзного сложного предложения представляет собой синтаксический фразеологизм (нечленимое предложение), часто оформляющийся в отдельное высказывание, как можно сделать и в данном случае, сравним: Что поделать! Никто не научил меня этому!.. Будучи включенными в бессоюзное сложное предложение, синтаксические фразеологизмы обычно отделяются запятой: Что поделать, никто не научил меня этому.

Этот пример (предложение из романа «Обломов») представлен в пособиях по правописанию Д. Э. Розенталя, и там же автор объясняет, что одиночное деепричастие не обособляется, если утрачивает значение глагольности и «приближается по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении». При этом факторами, способствующими необособлению деепричастия, являются несовершенный вид деепричастия и его положение в конце предложения. Следует, впрочем, отметить, что Розенталь творчески подошел к тексту И. А. Гончарова: в авторитетных изданиях романа «Обломов» запятая перед увядая стоит.

Постановка тире правильна: оно поставлено на месте пропуска противительного союза (в данном случае а) между однородными членами предложения.

Указанная запятая нужна, она ставится между частями сложного предложения.

Состав словника - это авторский материал, автор словаря В. С. Елистратов посчитал нужным включить в состав словаря данное выражение в соответствии с авторской концепцией (в словарь попали многие идиомы "городского просторечия", к числу которых можно отнести и указанное Вами выражение).

Приведшему - это дательный падеж. Какое еще слово в этом предложении в дательном?

1. Верно раздельное написание. 2. Вводное слово относится к обеим частям сложносочиненного предложения, поэтому запятая между ними не ставится.