В орфографии и школьной традиции в слове предлагать выделяется корень с чередованием -лаг- (ср. предложить), соответственно пред- рассматривается как приставка (см., например, здесь). Безусловно, такое членение на современном этапе развития русского языка можно поставить под сомнение, есть основания выделять корень предлаг-. Составители пособия следуют за школьной традицией. 

С проблемами морфемного членения мы сталкиваемся и при разборе слова воплотить. Связь с родственным словом плоть не является очевидной. Однако если иметь в виду, что плоть понимается не только как 'тело живых существ', но и как 'материальное воплощение, проявление в вещественных образах, формах' (см. словарное толкование), то становится понятно, что в слове воплотить выделяется корень -плот-. 

В примере из справочника мы имеем дело с обособленным обстоятельством.

Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно.

Это же обстоятельство из озорства могло и не обособляться. Тогда вводное слово должно быть выделялось бы запятыми с двух сторон, хотя стало бы неясно, к какому из обстоятельств в предложении оно относится.

В Вашем предложении слова из-за многозначности также могут выступать как обособленное обстоятельство (в том числе со значением присоединения), если это соответствует смыслу предложения и интонации. Но автор текста не стал обосабливать их. Поэтому выделяется только вводное слово вероятно.

Правильно: последний.

Вот цитата из книги «Слово о словах» Л. В. Успенского:

Тысячи людей говорят: "Кто тут крайний?", подойдя к очереди за газетами... Это словоупотребление не может быть признано правильным и литературным. Если на вопрос: "В каком вагоне ты едешь?" вы ответите: "В крайнем!", у вас сейчас же потребуют разъяснить: от начала или от конца поезда, в первом или в последнем? У каждого ряда предметов по крайней мере два края, и слово "крайний" стало употребляться тут по нелепому недоразумению, ибо обычному слову "последний" в некоторых говорах народной речи придается неодобрительное значение - "плохой", "никуда не годный": "Опоследний ты, братец мой, человек!".

ИДЕНТИЧНЫЙ, -ая, -ое; -чен, -чна, -чно. [от лат. identicus] (кому-чему). Книжн.
Полностью совпадающий с кем-, чем-л. или точно соответствующий кому-, чему-л.; тождественный. И. текст. И. перевод. Формулировка, не идентичная книжной. < Идентично, нареч. Мы думаем совершенно и. Идентичность, -и; ж. И. мнений.

ОДИНАКОВЫЙ, -ая, -ое; -ков, -а, -о.
Совпадающий, сходный с кем-, чем-л.; ничем не отличающийся от кого-, чего-л. О-ая высота, длина, протяжённость. Оба брата одинакового роста. У нас о-ые костюмы. Выполняли одинаковую работу. У обоих собеседников возникло о-ое подозрение. Наши судьбы оказались на удивление одинаковыми. Не обязательно придерживаться одинаковых взглядов. Все дети кажутся одинаковыми лишь на первый взгляд. < Одинаковость, -и; ж.

Предпочтительно: "Горбушкина двора".

Притяжательные прилагательные с суффиксами -ин- (мам-ин) и -ов- (отц-ов) имеют субстантивные окончания в И. п. и В. п.; кроме того в Р. п. и Д. п. единственного числа мужского и среднего рода они имеют вариативные окончания (правда, адъективные окончания употребляются чаще, чем субстантивные):

Королевский — это относительное прилагательное с суффиксом -ск- и окончанием -ий.

Относительные прилагательные обозначают признак предмета через его отношение к тому, что названо производящим словом (король → королев-ск-ий, отец → отцов-ск-ий, море → мор-ск-ой, университет → университет-ск-ий, крейсер → крейсер-ск-ий и т. п.); эти прилагательные изменяются по основному адъективному склонению.

К притяжательным относят прилагательные, выражающие принадлежность чего-либо человеку или животному, образуемые с помощью суффиксов -ов- (-ев-), -ин-, -ий- ([-j-]) и характеризующиеся особым типом склонения, например: отц-ов-ы сапоги, Саш-ин-о письмо, лис-ий-∅ хвост, медвеж-[j-а] берлога.

Таким образом, разряды прилагательных выделяются на основе сочетания семантических и формальных (словообразовательных и словоизменительных) признаков.

Дело в том, что слова цыпленок, цыпочки, цыкать, цыц имеют специфические междометные корни, что оправдывает их особое написание. Что касается существительного цыган, то это слово осталось единственным в списке исключений, не имеющим междометного корня. Раньше таких слов было больше: панцырь, цырюльник, цынга, цыновка – написание этих слов было изменено в 1956 году (когда были приняты действующие правила русского правописания). Почему слово цыган осталось в списке исключений, а не стало писаться через и, как панцирь и другие слова? Вероятно, это связано с тем, что цыган – слово с богатой культурно-исторической традицией (например, оно употребляется в названии поэмы А. С. Пушкина) и лингвисты понимали, что изменение его написания многими было бы воспринято болезненно.

Это сложные предложения, между частями перед союзом и лучше поставить тире. Д. Э. Розенталь правило сформулировал так: «Если во второй части сложносочиненного предложения содержится неожиданное присоединение или резкое противопоставление, то между ними перед союзом вместо запятой ставится тире: Оковы тяжкие падут, темницы рухнут — и свобода вас примет радостно у входа (П.); Тут раздался легкий свист — и Дубровский умолк (П.); Я спешу туда ж — а там уже весь город (П.); Все вскочили, схватились за ружья — и пошла потеха (Л.); Но вот опять хлынули играющие лучи — и весело и величаво поднимается могучее светило (Т.); Вавила бросил что-то в костёр, притоптал — и тотчас же стало очень темно (Ч.)» .

Как раз наоборот: неправильно говорить кто крайний, надо: кто последний? Вот цитата из книги «Слово о словах» Л. В. Успенского:

Тысячи людей говорят: «Кто тут крайний?», подойдя к очереди за газетами... Это словоупотребление не может быть признано правильным и литературным. Если на вопрос: «В каком вагоне ты едешь?» вы ответите: «В крайнем!», у вас сейчас же потребуют разъяснить: от начала или от конца поезда, в первом или в последнем? У каждого ряда предметов по крайней мере два края, и слово «крайний» стало употребляться тут по нелепому недоразумению, ибо обычному слову «последний» в некоторых говорах народной речи придается неодобрительное значение - «плохой», «никуда не годный»: «Опоследний ты, братец мой, человек!»

В современных лингвистических исследованиях способ образования окказиональных слов из целого предложения или словосочетания называется голофразис, а образованные таким способом единицы именуются голофрастическими конструкциями либо голофрастическими новообразованиями.

Что касается написания голофрастических единиц, то справочниками по русской орфографии оно не регламентировано. В статье Е. В. Щениковой и Е. А. Ждановой находим следующие наблюдения: «Если ранее (изначально — в публицистике), по свидетельству исследователей, было популярно употребление дефисных комплексов (...), то позднее преобладающим стало слитное написание». Очевидно, оба способа имеют под собой основания: дефисы передают относительную раздельность составляющих такую единицу слов и делают ее более удобочитаемой, а слитное написание подчеркивает ее цельность и дает возможность использовать ее в качестве хештега.