Эта фамилия должна склоняться. Вероятно, фамилию не просклоняли из-за того, что ударение падает на последний слог. Но это ошибка: из фамилий, оканчивающихся на -а, -я ударное, не склоняются только французские (Дюма, Золя).

Слово «финансы» в значении "совокупность денежных средств государства, предприятия" стилистически нейтрально, а в значении "деньги, денежные дела" (У меня с финансами сейчас туго) носит разговорный характер. 

Конечно, есть – например, фамилии, оканчивающиеся на -ых, -их (типа Черных, Долгих), или фамилии французского происхождения, оканчивающиеся на ударный -а типа Дюма. Несклоняемы все фамилии, оканчивающиеся на гласные -е, -и, -о, -у и др.

Как ни странно, но пунктуационными правилами подобные случаи не описаны. Впрочем, можно считать номер дома уточняющим обстоятельством и на этом основании ставить после него запятую: В магазине на улице Ленина, 40б, произошло ЧП.

Выражение мой дом — мои правила подразумевает, что хозяин дома вправе устанавливать, каких норм должны придерживаться все, кто находится на его территории. Выражение можно понимать также и расширительно — например, о хозяине положения.

А как все-таки формулируется вопрос контрольной работы? То, что называете Вы, - это не вопрос, а, скорее, тема для рассуждений. Можем порекомендовать специализированные словари грамматического управления (например, "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя).

Фамилия Нелюба склоняется (и мужская, и женская): Нелюбы, Нелюбе, Нелюбу, Нелюбой, о Нелюбе. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда).

Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором.