К этому ряду слов более подошло бы задание «Укажите однозначное слово». Все слова, кроме лук (в значении 'оружие'), многозначны. Это можно проверить по толковому словарю на нашем портале. Можно предположить, что в задании ошибка (ошибки такого рода иногда встречаются). Однако даже в этом случае задание некорректно, потому что существует два омонимичных слова лук, одно из которых имеет два значения (см. словарь).
В перечислительном ряду два признака утверждаются, а два отрицаются. Для выражения отрицания нужно использовать частицу не. Повторяющаяся частица ни усиливает отрицание (которое обычно передается сказуемым с не или словом нет) и образует союз, соединяющий все члены перечислительного ряда. Значения повторяющейся частицы ни, используемой в качестве союза, и примеры можно посмотреть в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.
Двое – собирательное числительное. Об употреблении числительных см. в Письмовнике.
Правило таково: дефис не пишется, если предшествующее однословное приложение может быть приравнено по значению к определению прилагательному: красавица дочь (= красивая дочь), старик отец (= старый отец). Напрашивается ответ, что дефис не нужен: старики полковники (= старые полковники). Однако в названии фильма «Старики?полковники» содержится явная аллюзия на известный фильм Эльдара Рязанова «Старики-разбойники» (1971), в названии которого дефис пишется, и это объяснимо: смысл сочетания не 'старые разбойники', а 'старики, ставшие разбойниками' (по сюжету фильма Рязанова два друга-пенсионера решили организовать «преступление века», чтобы один из них, следователь, смог избежать увольнения, раскрыв это преступление). Очевидно, по аналогии с названием «Старики-разбойники» дефис пишется и в названии «Старики-полковники».
Кроме того, отметим, что в недавно вышедшем из печати полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» сочетания типа старик-отец предлается писать через дефис (что вполне логично и снимает все вопросы). Подробнее об этом см. в ответе на вопрос 219845.
При соединении составного числительного, оканчивающегося на два, три, четыре (22, 23, 34, 43 и т. д.), со словом трусы возникает синтаксическая несочетаемость. Нормативного варианта нет.
Следует строить предложения так, чтобы не использовать именительный и винительный падеж. Например, выбирать другие падежные формы (в зависимости от контекста): не более тридцати четырех трусов и т. д.
Сочетание пара трусов для обозначения одного предмета (а не двух) уместно только в разговорной речи.
Во всех трех предложениях пунктуация верна.
В первом предложении два обстоятельства времени: на другой день и ни свет ни заря. Второе более конкретно, точно указывает на время действия, названное первым: на другой день (когда именно?) ни свет ни заря. Поэтому первое является уточняемым, а второе — уточняющим.
В двух последних предложениях сочетание ни свет ни заря является обстоятельством времени, но его нельзя назвать уточняющим, так как нет уточняемого компонента.
Подобные преобразования чаще всего происходят под влиянием языков-посредников (иноязычное слово ведь не всегда попадает в язык непосредственно из первоисточника). Так, в английском сосуществуют два написания: orang-outang и orang-utan. То же и во французском. Так что наличие двух вариантов у нас объясняется влиянием языков-посредников при заимствовании. А почему у них — это вопрос к германистам и романистам. Возможно, сыграли роль особенности произношения у малайцев — что-нибудь такое гортанное или носовое.