Запятая здесь не нужна по общему правилу пунктуационного оформления конструкций с однородными соподчинёнными компонентами, соединенными одиночным союзом и. Однако следует принять в внимание, что предложения подобного строения содержат стилистическую ошибку: в качестве однородных конструкций употребляются придаточное предложение и член простого предложения. В письменной речи такое построение предложения допустимо только как реализация определенного стилистического задания (например, если цель пишущего — передать особенности разговорной речи). Правильно: На мероприятии вы можете узнать, какой мусор можно сортировать и каковы правила сортировки (или: …и какие правила сортировки надо соблюдать).
Скорее: какая ветка (определение).
Это определение: рубашка (какая?) навыпуск.
Какая именно падежная форма этих слов Вас интересует?
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).
Какая именно форма? Форма второго лица - изЫмете; форма повелительного наклонения - изымИте.
