Сочетание выезжать во что-либо действительно устойчиво, так как в нем обнаруживается весьма характерный для русского синтаксиса повтор приставки в в предлоге. Однако в сочетании выезжать на разные концы города/губернии и т. п. нет ничего ошибочного. В романе И. С. Тургенева «Накануне» читаем: «Анна Васильевна велела поскорее отъехать на другой конец пруда». Сочетание ехать на конец (города, села, острова, страны) относится к типовым, в печатных источниках представлено в достаточном количестве. См. также ответ на Ваш вопрос.

Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола (что делать? изменяться). Мягкий знак не пишется в формах 3-го лица единственного и множественного числа (что делает? изменяется; что делают? изменяются). Это правило можно найти в любом учебнике и справочнике по правописанию.

Это означает, что нужно подчеркнуть те слова, в которых мягкий знак служит только для смягчения предшествующего согласного (например, в слове семь). Те слова, где мягкий знак обозначает еще и звук "й", подчеркивать не нужно (например, слово семья - "семьйа").

В названии станции метро «Кузнецкий Мост» слово Мост тоже пишется с прописной. Не очень понятно, о каком условном районе идет речь (район улицы Кузнецкий Мост?), но в любом случае действует правило: нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем собственном значении. Иными словами, если слово мост употребляется в названии улицы, района, станции метро и т. д. (но не собственно моста), оно пишется с прописной.

После оттого ставится запятая, если на это слово падает логическое ударение. В ином случае запятая не ставится.

Если объединить эти предложения, то принцип тот же. Если на оттого падает логическое ударение, то верно: ...а по принципам советской конторы оттого, что она, по сути, формировалась... Если оттого не выделяется интонацией, то верно: ...а по принципам советской конторы, оттого что она, по сути, формировалась...

Обратите внимание, что здесь не вполне ясно, какое слово заменяет местоимение она: группа или контора.

У очень большого числа слов есть вариантные формы на -ие и на -ье: приключение – приключенье, послание – посланье, а также проклятие – проклятье, спасение – спасенье, возвращение – возвращенье, признание – признанье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на -ие почти всегда являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть и наоборот, ср. счастье – общеупотребительный вариант, счастие – устаревший, встречающийся в поэтических текстах). Если текст, где Вам встретились варианты приключенье, посланье, стихотворный или передает разговорную речь персонажей, тогда всё в порядке. Если же эти слова употреблены в обычном письменном прозаическом тексте, тогда Ваше замечание справедливо.

Мягкий знак, действительно, выпадает при образований отчеств от имен, которые оканчиваются на мягкий согласный. Это норма языковая, но не юридическая. Юридических оснований для отказа в постановке мягкого знака в отчестве, насколько нам известно, нет (и приводимые Вами примеры об этом свидетельствуют).

В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано: тачпад, но тач-панель. Разница в написании объяснима: слово панель есть в русском языке, а слова пад нет (ср.: бизнес-леди, но бизнесвумен). По аналогии можно рекомендовать написание тачскрин, но тач-поверхность, тач-экран.

Ваш ребенок разделил слова на слоги в соответствии с теорией восходящей звучности, согласно которой в слоге волна звучности возрастает от начала слога к его вершине. Вершиной является самый звонкий звук, т. е. гласный. Учитель разделил слова на слоги в соответствии с другими теориями слогоделения.

Спасибо!