Фраза корректна.
Незадолго означает «не за много времени до чего-либо, перед чем-либо». Поэтому сочетание незадолго после того неправильное. Можно сказать вскоре после того или некоторое время спустя.
Фраза «приветственный кофе» вполне корректна.
Правильно: информационно-телекоммуникационная.
Такое построение предложения возможно. См. ответ на вопрос 324469.
Верно.
Запятая не нужна.
Актуальность востребованности вряд ли возможна, профессия актуальна, а востребованность, например, высока.
Во всех трех предложениях пунктуация верна.
В первом предложении два обстоятельства времени: на другой день и ни свет ни заря. Второе более конкретно, точно указывает на время действия, названное первым: на другой день (когда именно?) ни свет ни заря. Поэтому первое является уточняемым, а второе — уточняющим.
В двух последних предложениях сочетание ни свет ни заря является обстоятельством времени, но его нельзя назвать уточняющим, так как нет уточняемого компонента.