Да, разделительный ъ пишется после приставок (русских и иноязычных), оканчивающихся на согласный, перед буквами я, ю, ё, е. Разделительный твердый знак показывает, что следующая за ним буква передает два звука, первый из которых — [j].
Первая часть сложных слов эко пишется слитно: экоостановка.
...Кочерёг.
Правильно: двое брюк (о двух предметах одежды); две пары брюк – о четырех предметах одежды, составляющих два парных сочетания.
Правильно: смотреть заворожённо.
Аппарат - заимствованное слово; удвоенная П пишется в соответствии с написанием в языке-источнике.
У этого причастия есть приставка (под-), поэтому в суффиксе пишется две н. Подробнее см. в «Учебнике ГРАМОТЫ».
Непростой вопрос. Примеры подобных сочетаний в справочных пособиях по правописанию не приводятся. Но можно руководствоваться общим правилом: сочетание нарицательного существительного и следующего за ним собственного имени пишется раздельно. Корректно: мужчина Дева.
