Ваш ребенок разделил слова на слоги в соответствии с теорией восходящей звучности, согласно которой в слоге волна звучности возрастает от начала слога к его вершине. Вершиной является самый звонкий звук, т. е. гласный. Учитель разделил слова на слоги в соответствии с другими теориями слогоделения.

Верно: с псом, к храму.

Предлог со употребляется:

1) перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный] или с согласного [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами;

2) перед формами родительного и творительного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, мох, ров, рот: схватка со львом, виски со льдом;

3) со словами мной, мною;

4) перед формами слов вошь, весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое: со всяким встречным,со многими людьми;

Предлог со употребляется в устойчивых сочетаниях: со вкусом (делать что-либо); со вниманием (в знач. 'внимательно': выслушать со вниманием); со временем (в знач. 'в будущем': со временем все наладится); со двора(уйти); со дня на день (в знач. 'скоро'), со дня (в знач. начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца), со дна (достать).

С переносом ударения предлог со употребляется в сочетаниях: со свету (сжить), со смеху (помереть), со ста (сдача).

Перед формами слова вчерашний могут употребляться оба предлога – с и со: с вчерашнего дня и со вчерашнего дня.

В первом примере не требуется тире перед не.

Во втором предложении двоеточие поставлено верно. Также его можно заменить на тире.

Бывшим одноклассником можно назвать такого человека, который в настоящее время учится в другом классе (перешел, переведен в другой класс). По отношению к людям, окончившим школу, такое словоупотребление не вполне верно, хотя и встречается в разговорной речи.

Под корректированием обычно понимается только исправление грамматических ошибок и проверка текста на соответствие правилам правописания, т. е. исправление орфографических и пунктуационных ошибок. Редактирование же включает в себя (помимо всего вышеперечисленного) еще и литературную правку текста. Редактор исправляет  стилистические ошибки, устраняет штампы и канцеляризмы, меняет порядок слов и синтаксических конструкций, предлагает более удачное слово и т. п., другими словами, придает тексту стройность, логичность, ясность. Редактирование занимает гораздо больше времени, чем корректура, поэтому естественно, что редактирование стоит дороже.

См. в «Письмовнике». Если нет родового слова, то название может как склоняться, так и не склоняться. Если родовое слово есть, то название не склоняется.