Фамилия Богорода склоняется (и мужская, и женская): Богороды, Богороде и т. д.
Фамилия Кулибаба склоняется (и мужская, и женская): Кулибабы, Кулибабе и т. д.
Можно и нужно. Женская фамилия Абдула склоняется: Абдулы, Абдуле и т. д.
Фамилия Середа склоняется – и мужская, и женская: Середы, Середе и т. д.
Мужская фамилия Ремень не является исключением и склоняется. Женская фамилия Ремень несклоняема.
Да, но только если это мужская фамилия. Женская фамилия Щурок не склоняется.
Мужская фамилия Зикранец склоняется (независимо от места ударения в ней), женская – нет.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская) – как соответствующее нарицательное существительное.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Патока. Склоняется только мужская фамилия Крахмаль.
Да, фамилия Муха склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Мухи Анастасии.