Вопрос интересный. Всесторонне аргументированный и четкий ответ на него требует наблюдений над обширным текстовым материалом. Пока же отметим, что в лексическом составе и в грамматической структуре «следующей фразы» в приведенном Вами примере нет ничего, что однозначно указывало бы на определенную интонацию, а следовательно, эта интонация может быть разной, что отражается в разных знаках конца предложения.  

Иноязычные по происхождению слова, в том числе имена собственные, становятся фактом русского языка и подчиняются законам русской грамматики. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Коцина к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.

В литературных источниках 60-х годов ХХ века — публицистике, мемуарах, художественных произведениях — можно обнаружить свидетельства знакомства авторов или их героев с балканским блюдом чевапчичи. Можно найти это слово (с грамматической пометой «множественное число») и в сербохорватско-русских словарях. Этимологические разыскания ведут уже к персидскому языку, но и краткой исторической справки достаточно, чтобы не согласиться с Вашей версией происхождения названия блюда. В русском языке слово чевапчичи употребляется как существительное в форме множественного числа, склоняемое: вкусные чевапчичи, Сербия славится чевапчичами, порция знаменитых чевапчичей, угощать чевапчичами, десятка два чевапчичей.

Подойдет ли вариант Если я смотрю на вазу, то я радуюсь?

Полное причастие в форме женского рода — опровергнутая, краткое — опровергнута.  

В этом предложении имеется грамматическая ошибка: производителем действия, которое выражено деепричастием (потеряв), должно совершаться тем же субъектом, который является подлежащим в главном части предложения. Например: Мы стремимся к тому, чтобы посетить как можно больше разных стран, не потеряв своей. 

Да, предложение вполне корректно. 

Первая часть представляет собой односоставное определенно-личное предложение, вторая — двусоставное. Соответственно, перед нами две разные грамматические основы, образующие сложносочиненное предложение. 

Вы совершенно правы в своих рассуждениях.  

Грамматические признаки качественного прилагательного предполагают возможность образования форм сравнения. Но эта грамматическое качество имеет совершенно определенные смысловые предпосылки и опирается на логическую процедуру сравнения признаков объектов. В обсуждаемом случае возникает резонный вопрос: существует ли (в реальности) то, что по степени обсуждаемого признака превосходит уже характеризуемое как безяпеляционное, то есть 'не допускающее возражений, сомнений, категоричное'?