Да, имена собственные (в т. ч. названия книг) могут выступать в предложении как однородные члены, напр.: Я прочитал «Отелло» и «Войну и мир» (однородные дополнения).

Такое написание отвечает орфографическому закону: пишутся слитно сложносокращенные слова, напр.: загранпаспорт (от заграничный паспорт), спецвыпуск (от специальный выпуск), военврач (от военный врач). Аналогично: промоакция от промоутерская акция.

В значении «обращаются ко мне с вопросом» варианты полностью равноправны и взаимозаменяемы. Но ср.: соседи звонят в дверь, меня спрашивают (= «хотят меня видеть», здесь только без предлога).

Правильное сочетание: фокусировать внимание на чем - на политике и управлении. Трудность в том, что "встречи" не могут "фокусировать свое внимание. Можно исправить на: ...Внимание руководителей высшего звена во время встреч сфокусировано на...

Форма ед. числа возможна. См. словарную фиксацию. Используется, когда речь идет об одном полномочии, напр.: Однако суды общей юрисдикции не наделены полномочием признавать закон субъекта Федерации, противоречащий федеральному закону, недействительным... (Отечественные записки, 2003).

Наречие легитимно существует. Можно встретить такие обороты: легитимно избрать (избранный), легитимно бороться, легитимно действовать. Значение этого наречия соотносительно со значением прилагательного легитимный, от которого оно образовано: 'законно', 'соответственно закону'.

Обе конструкции возможны. Ср.: Здесь горел огонь, вокруг которого теснились женщины и дети разного возраста. В. Обручев, Земля Санникова. «Васька едет на дачу!» – пронеслось по двору, где играли дети разных возрастов. Д. Мамин-Сибиряк, В каменном колодце.

Женская фамилия КоролЁва склоняется: нет Королёвой, к Королёвой, с Королёвой, о Королёвой. Если же фамилия в им. п. (мужская и женская) звучит как КоролЕва, то такую фамилию нужно склонять как соответствующее нарицательное существительное: к Ивану Королеве, с Иваном Королевой и т. д.