Мужская фамилия Ремень не является исключением и склоняется. Женская фамилия Ремень несклоняема.
Да, но только если это мужская фамилия. Женская фамилия Щурок не склоняется.
Мужская фамилия Зикранец склоняется (независимо от места ударения в ней), женская – нет.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская) – как соответствующее нарицательное существительное.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Патока. Склоняется только мужская фамилия Крахмаль.
Да, фамилия Муха склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Мухи Анастасии.
Мужскую фамилию Гельвер обязательно нужно склонять. А вот женская фамилия не склоняется.
Мужская фамилия Дунец склоняется (Дунеца, Дунецу и т. д.), женская - нет.
Фамилия Биволарска склоняется (и мужская, и женская): Биволарски, Биволарске и т. д.
Если имеется в виду женская фамилия Забава, то она склоняется: Забавы Полины.