Мужская фамилия Аврах склоняется. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Черных, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (ср.: золотых куполов, долгих проводов).

В уменьшительных формах мужских и женских имен пишется суффикс -очк- или -ечк-: Ниночка, Аллочка, Вовочка; Ванечка, Олечка, Раечка, Лилечка, Юлечка. Отклоняются от современной нормы написания типа Володичка, Раичка (как и традиционное в современных текстах стилизованное написание Веничка Ерофеев). Написание -ичк- нормативно только для слов, образованных от существительных с основой на -ик-, -иц-, например: Эдик – Эдичка.

Орфографическая комиссия РАН отдельно обсуждала написание слов такого типа и приняла решение придерживаться дефисного написания. Оно обусловлено наличием в первой части компонента -лог-. Наличие этого компонента влияет на дефисное написание именно прилагательных, поэтому пишется геолого-разведочный (хотя геологоразведка), патолого-анатомический (хотя патологоанатом). Необходимо отметить, что правила написания сложных имен прилагательных – вопрос, до конца не решенный лингвистами.

Да, правильно именно так: машина принадлежит Александру Погребняку. Фотография Саши Погребняка. Написано Погребняком (вариант фотография Саши Погребняк возможен, но это будет означать, что речь идет о девочке Саше Погребняк). Бакалавры, доценты, доктора тоже могут ошибаться :) Откройте любой справочник по русскому языку, в котором есть раздел о склонении имен и фамилий, и Вы в этом убедитесь.

Степеней у придаточных предложений не бывает. Но бывают придаточные предложения меры и степени, возможно, Вы имеете в виду их? Придаточное меры и степени – это придаточное предложение, отвечающее на вопросы насколько? в какой мере?  до какой степени? и указывающее на степень качества или степень действия. Например: Сильвио был слишком умен и опытен, чтобы этого не заметить.

Изначально вариант имени Наталия был церковным, а Наталья – светским, разговорным (ср.: Алексий и Алексей). Сейчас Наталия и Наталья считаются вариантами одного и того же имени (см.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М., 2004). Орфографически оба варианта верны, но желательно, чтобы написание в документах конкретного человека было единообразным, это важно с юридической точки зрения.

Да, такое правило есть. В словах, образованных от основ, оканчивающихся на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксами сохраняются, правильно: программка. Одна согласная пишется в следующих случаях: 1) в уменьшительных и фамильярных формах личных имен (Алка, Жанка, Кирилка); 2) одиночная буква н – в любых словах с суффиксом -к(а) (колонка, антенка); 3) в слове оперетка.

Правильно строчными: бельгийский шоколад; шоколад бельгийского производства. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы. Ср.: французские города и Французская академия (наименование).