Правильно: Карлови-Вари и Карловы Вары; Марианске-Лазне.
Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. Подробно см. в Письмовнике.
Да, влияет. Названия, написанные латиницей, обычно в кавычки не заключаются.
В орфографическом словаре - только вариант комуз.
Названия пунктов меню выступают в роли заголовков и обычно пишутся с прописной (большой) буквы.
Если нарицательные существительные в составных географических названиях употреблены не в своем собственном значении, то они пишутся с прописной: Дорога Костей, Дом Чудаков.
Правильно: СПб.
Не следует в один ряд ставить названия Строгино, Новогиреево, Пулково, Медведково и Осло. Топоним Осло не склоняется. Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о) традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?