Да, правильно дефисное написание: детейлинг-центр.
Корректно: ООО "Центр программистов BePro".
Слово центр в данном случае используется в значении "место или учреждение, отдел и т. п., сосредоточивающие управление какой-л. отраслью знаний или практической деятельностью", это существительное употребляется с предлогом в: в центре, в распределительном центре.
Верно: руководитель экспедиционного центра "Планета".
Сокращение возможно. Обратите внимание: в скобках вместо дефиса нужно поставить тире с пробелами.
В Вашем примере связаны грамматические и орфографические проблемы. Правильны будут варианты:
В отношении муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования «Центр творческого развития "Октябрьский"» (Названия в кавычках не склоняются.)
В отношении муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования Центра творческого развития «Октябрьский» (Часть названия без кавычек склоняется.)
Выбрать нужно тот вариант, в котором написание названия — в кавычках или без них — совпадает с тем, как оно написано в уставе организации.
Слово муниципальный в подобных названиях правильно писать со строчной буквы, но тенденция писать с заглавной, обозначая начало полного официального наименования, очень сильна.
См. ответ № 245934.
Возможны оба варианта: первый от слов "просветительство, просветитель", второй - от "просвещение, просвещать". Нам первый нравится больше.
