Правила правописания не требуют постановки тире в этом случае. Но интонационное тире по желанию автора поставить можно.
Да, сейчас варианты джи́нсовый и джинсо́вый равноправны. Ударение джинсо́вый как единственный вариант — только в словарях, адресованных работникам эфира.
Большинство фамилий, напоминающих притяжательные прилагательные, пишутся как прилагательные (Синицын). Но при этом правил правописания фамилий нет, писать нужно так, как пишется в паспорте владельца фамилии.
Запятая перед что и в этих примерах необходима. Она ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного.
Большой толковый словарь
2. НИЩИЙ, -его; м. Человек, который живёт подаянием, нищенствует. Я знал одного нищего. Нищие с утра уже на паперти.<Нищая, -ей; ж. Нищенский (см.).
В данном случае верно: ее зовут Джек.
Слово через лишнее. Верно: воин проходит насквозь вражеский строй.
Не хватает точки в конце, других ошибок нет.
1. Корректно: эта техника.
2. Подлечить здоровье - неудачное сочетание.