Стилистически плохо сочетание разговорного слова "диковина" с книжным сочетанием "земли Русской".

ДИКОВИНА, -ы; ж. Разг.
То, что вызывает удивление; нечто необыкновенное, невиданное, необычайное. Музейные, природные диковины. Делать диковины из янтаря. Быть кому-л. в диковину
(вызывать удивление, быть непривычным). < Диковинка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Уменьш. Рассматривать диковинки. Собрание диковинок. Кому-л. всё было в диковинку
(вызывало удивление).

Верно раздельное написание. 

Союз и соединяет однородные сказуемые, запятой перед ним быть не должно. И в академических изданиях Пушкина ее нет. См.: Пушкин А. С. Дубровский // Пушкин А. С. Полное собрание сочинений: В 10 т. — Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1977—1979. Т. 6. Художественная проза. — 1978. — С. 142—209 и в электронном виде на портале «Фундаментальная электронная библиотека».

В словарях русских личных имен (см., например: Суперанская А. В. Словарь личных имен. М., 2013) указывается, что это варианты одного и того же имени. Даниил – церковная форма, Данила – гражданская (светская). Но юридически это разные имена: если у человека в одних документах имя будет указано как Данила, в других – как Даниил, придется доказывать, что речь идет об одном человеке. Написание должно быть единообразным.

Запятая факультативна (необязательна).

Дефисное написание корректно.

Предложение нуждается в редактировании, например: Андрей, мой бывший сосед по столу, первым из моих одноклассников нашел работу, купил квартиру и женился после окончания универа.

Корректная пунктуация: Примечателен и даже показателен момент, когда Ольга приходит к другу просить искупления за смерть Андрея.

В диктанте принимается как правильное современное написание названия института. Оно было закреплено уставом и фиксируется в ряде орфографических руководств, например в академическом «Русском орфографическом словаре» (М., 2012), словаре «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011). См. также ресурс «Проверка слова». Написание Пушкинский Дом было принято в источнике диктанта – книге Е. Г. Водолазкина, ведущего научного сотрудника Пушкинского Дома, «Инструмент языка. О людях и словах».

В публикациях романа А. Г. Битова слово дом в названии института пишется, насколько мы можем судить по доступным нам источникам, со строчной буквы. Такое написание, по-видимому, преобладало во время выхода романа и было отражено в словаре-справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (М., 1989). Интересно, что в публикации положения об институте 1907 года выбрана та же графическая форма названия – Пушкинский дом.

Тексты диктантов на нашем портале носят обучающий, а не контролирующий характер, поэтому принятое там решение о написании названия Пушкинский Дом вполне возможно. Однако орфографический комментарий, конечно, нужно дополнить. Спасибо Вам за то, что обратили наше внимание на этот интересный случай.