Строй предложения, о котором Вы пишете, невозможен. Если мы уберем придаточное, то останутся две не связанные друг с другом части (Озеро окружено густым лесом, и немало крупных птиц). Вариант с запятой ошибочный.
Да, пунктуация в исходной фразе неправильная. Предложенный Вами вариант корректен.
Запятую нужно поставить.
Запятые расставлены верно. Перед он также можно поставить тире (но запятую это не отменяет): Колобку стало скучно, когда он лежал на подоконнике, — он спрыгнул на дорогу и укатился.
Это часть глагольного сказуемого.
Верно: сообщения насыщенны. Подробнее см. в словарях.
Если оба простых предложения в составе сложносочиненного являются восклицательными, запятая перед союзом и не ставится. Если же первая часть предложения произносится не с восклицательной интонацией, запятую надо поставить: Корабль остался без топлива, и вдобавок на меня напали!
Да, запятая обязательна.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
Сочетание сначала начал речь не красит. Возможно: Первым начал петь Павлик. Сначала запел Павлик.
