Принято говорить: произвести впечатление (на кого-либо).
Будьте добры, воспользуйтесь, пожалуйста, материалами словарей нашего портала.
Связь опосредованная: и в том, и в другом слове есть "яблочный" корень (pomme, apple).
См. ответ на вопрос № 262146.
Слова "при этом" не используются как вводные.
На наш взгляд, сочетание возможно.
В этом предложении благодаря — производный предлог, который начинает собой обстоятельственный оборот. Такие обороты могут выделяться запятыми. В одних случаях обособление нужно, в других ошибочно, а в третьих — факультативно. Подробные правила можно найти в «Справочнике по пунктуации». В предложении из вопроса № 229859 постановке запятых способствует распространенность оборота: запятые помогают лучше увидеть его границы.
