Есть общепринятые графические сокращения (их список можно найти, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, прил. 1). Общепринятое сокращение от русский – рус., общепринятое сокращение от язык – яз. Таким образом, правильно: рус. яз.
Корректно: Он сказал своё краткое «Да». В этом предложении прямая речь занимает позицию дополнения.
На сайте самого движения используется обозначение Первые (с прописной без кавычек). То же — на логотипе организации. При этом в уставе организации и в официальных документах пишут «Движение первых».
О принадлежности ребенка к движению можно написать нейтрально — стал участником «Движения первых». Можно так: присоединился к Первым. Эти названия совсем недавно появились в языке, поэтому будем наблюдать за их употреблением. Возможно, со временем какие-то формулировки и написания станут устойчивыми, пока же они только осваиваются языком.
См. также ответ на вопрос № 319215.
Оба сочетания возможны.
Правильно: Он не любит спорт.
Верно: он считается нарушающим.
Корректно: Як, Ту.
Сравните следующие глаголы:
претвориться, -рится (воплотиться; претвориться в жизнь)
притвориться, -орится (прикрыться)
притвориться, -рюсь, -рится (прикинуться)
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Оба варианта правильны.