Корректно: применяется в отсутствие людей.
Для постановки запятых нет оснований.
Да, в этом предложении причастный оборот отдавшие часть своей жизни школе обособляется с обеих сторон. Существительное люди, следующее после тире, вместе с зависимым от него придаточным образует уточняющий оборот к существительному преподаватели, который, собственно, и отделяется тире.
Запятая не ставится.
Кавычки не требуются: ...остается за кадром.
В норме глагол жить — непереходный, то есть не употребляется с существительным в винительном падеже в значении объекта действия. При этом глагол жить и другие непереходные глаголы могут сочетаться с существительными в винительном падеже в других значениях (жить всё лето на море, работать целый год без выходных и т. д.). В последнее время в разговорной речи непереходные глаголы приобретают «игровую переходность» (жить свою лучшую жизнь, пойду работу работать), но такие конструкции находятся за рамками грамматической нормы.
Сказуемое в приведенном Вами предложении согласуется с подлежащим человек, а это слово мужского рода (даже если относится к женщине). Правильно: ушел из жизни замечательный человек... Но ср.: ушла из жизни Иванова – замечательный человек...
