От существительного внук образуется только прилагательное внучатый (устаревший вариант — внучатный).
Это устаревший или народно-разговорный вариант, в обычной речи его лучше не употреблять.
Современная литературная норма – только диалОг. Вариант диАлог маркируется в словарях как устаревший.
Сейчас корректным считается устойчивый оборот пеняй на себя. Вариант без предлога устаревший.
Вариант собою воспринимается как устаревший или разговорный. В деловой речи следует употреблять нейтральный вариант собой.
Предпочтительно: Я Вам пишу. Вариант писать к кому-либо устаревший («Я к вам пишу – чего же боле?»).
Ваш вопрос о различиях между благодарю и благодарствую? Эти варианты различаются стилистически: благодарю – общеупотребительный, благодарствую – устаревший и просторечный.