2. Едучи -- корректно.
Приложения начальник отдела и физорг неоднородные (характеризуют человека с разных сторон), поэтому знаки препинания не требуются. При этом можно рассматривать сочетание физорг Алексей Степанович пояснением к сочетанию начальник отдела (особенно если основной темой текста является этот отдел) и поставить тире: За спортивный дух отвечает начальник отдела — физорг Алексей Степанович.
В словарях современного русского языка такое слово отсутствует. В качестве усилительного к непременно используется наречие всенепременно.
Фамилия Мойся склоняется. А зачем настаивать на ее несклонении? Вы хотите, чтобы официальные документы были с грамматическими ошибками?
Корректно: Davydovo.
Можно использовать оба варианта: и полный, и стяженный.
Знаки препинания расставлены верно.
Возможны варианты пунктуации: Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев, в прошлом – профессиональный пловец. Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев (в прошлом – профессиональный пловец).
