Через дефис может писаться не только одно слово, но и сочетание слов. Это могут быть сочетания с приложениями (город-герой, студент-первокурсник, программа-открывашка), сочетания-повторы (умница-разумница), сложные термины (альфа-частица) и др. Бывают очень разные случаи, единого правила для всех не существует. Подробнее можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Правда, вопрос о применении в таких сочетаниях кавычек там не рассматривается. Скорее всего, Вы правы, и в первых приведенных Вами примерах (мальчик-«умница», программа-«открывашка») лучше закавычить всё словосочетание. Что касается третьего (экс-«Интеграл»), то надо разбираться, что имеется в виду, и решать вопрос о кавычках в зависимости от смысла (к чему относится приставка экс, что такое Интеграл и т. д.).

1. В приведенном контексте так-то выступает в роли частицы, синонимичной вообще-то, и не требует обособления: Ну так-то мы и не расставались вовсе. Разговорное наречие вовсе можно опустить.

2. Запятая нужна: Раз группа распалась, значит, и с ним тоже рассталась. Сравним формулировку и примеры из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «Если слово значит находится между придаточной и главной частями сложноподчиненного предложения, то оно выделяется запятыми: Если наступит весна, значит, будет тепло; Раз так упорно отстаивает свои взгляды, значит, чувствует свою правоту — слово значит играет роль структурного элемента предложения». Следует, однако, добавить, что в лингвистических источниках слово значит может иметь разную грамматическую трактовку, о чем подробнее см. ответ на вопрос № 324426.

Слово о в восклицательном предложении может выступать в разных ролях: 1) в роли междометия: О, чего нашёл!; 2) в роли частицы, синонимичной вот, несущей на себе фразовое ударение (как в предложении О как!): О́ чего нашёл!

Это прилагательное, имеющее значение ‘огромный’, зафиксировано в диалектных словарях в таких вариантах: осемсветный (Словарь русских народных говоров. Л., 1987. Вып. 23. С. 364), осёмсветный, осьмисветный (Словарь русских говоров Карелии и сопредельных областей. СПб., 1999. Вып. 4. С. 239). Полагаем, что генетической связи с числительными семь или восемь это прилагательное не имеет. Исходя из зафиксированного в вологодских говорах осесветный ‘огромный’ (Словарь вологодских говоров. Вологда, 1993. С. 74) и хорошо известного в диалектах сесветный ‘сего света’, ‘земной’, ‘всему свету известный’ (Словарь русских народных говоров. СПб., 2003. С. 231), можно предполагать, что прилагательное осёмсветный содержит падежную форму слова сей: о сём свете > осёмсветный. Ср. толкование внутренней формы прилагательного диалектоносителем: «Осёмсветная церковь и святых много. Осёмсветная — знацит для всего света, така большая, высокая» (Словарь русских говоров Карелии и сопредельных областей. СПб., 1999. Вып. 4. С. 239).

Формы множественного числа от слова человек — люди, людей и т. д. Однако в сочетании с количественными числительными используются формы: (двух) человек, (двум) человекам, (двумя) человеками, (о двух) человеках. Эта норма зафиксирована, например, в академической «Русской грамматике» (М., 1980. Т. 1. § 1214), в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина, в «Словаре трудностей русского языка» Н. А. Еськовой (М., 2014. С. 441) и др. Форма именительного множественного человеки в современном языке возможна только в шутливом употреблении. В упомянутой выше «Русской грамматике», кроме того, сказано: «При наличии определения в сочетаниях с числ. пять, шесть (и далее) во всех падежах и с числ. два, три, четыре в косв. пад. может употребляться слово люди: пять незнакомых человек и пять незнакомых людей, не было и трех взрослых человек и не было и трех взрослых людей».

Обстоятельство по своей доброте и щедрости, выраженное существительными в косвенном падеже с предлогом, может быть обособлено для смыслового выделения или для попутного пояснения. В приведенном примере обособлению обстоятельства способствуют такие факторы, как позиция (между подлежащим и сказуемым) и наличие рядом других обстоятельств (тайком, то и дело).

Возможны варианты:
1) Она сказала: «Да» (Да — нечленимое предложение, которым исчерпывается прямая речь);
2) Она сказала «да» (да — слово, встретившееся в речи);
3) Она сказала: да (передается общее содержание речи; согласие может быть выражено разными средствами).

Предлог сообразно вводит обстоятельство образа действия, причины, соответствия, а такая семантика не свойственна вводным сочетаниям. Подавляющее большинство примеров сочетания сообразно этому в Национальном корпусе русского языка относится к XIX — первой половине XX века, в связи с чем можно полагать, что это устаревшее выражение.

Динамика может быть самой разной. Выражение не плеонастично.

В этом предложении сказуемое имеет высоту триста метров. Сказуемое составное именное. В академической грамматике 1954 г. читаем: «Количественное числительное может входить в сочетание с именем существительным, образуя неразложимое количественно-именное словосочетание. Такое сочетание, в разных падежных формах, может образовать сказуемое самостоятельно или в соединении с глаголами в формах всех трех времен и всех наклонений». Избранные примеры оттуда же: Сомок — пуда на два (речь идет о соме); ...любил, чтобы блиндаж был крепким — накатов в пять-шесть. (Грамматика русского языка. Т II. Ч. 1. М., 1954. С 480.)

В предложенном Вами примере высота 300 метров — подобное же неразложимое сочетание.