Сочетание бог войны (об артиллерии) пишется строчными буквами без кавычек: Артиллерия – бог войны. В Вашем примере ввиду наличия родового слова прозвище кавычки следует поставить: За артиллерией закрепилось прозвище «бог войны».
Верно: помолиться Богу.
Скорее всего, не нужна, но возможны нюансы в определенном контексте.
Мужская фамилия Богдан склоняется.
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
Возможно так: Каким движением является сгибание позвоночника? Как называют (называется) движение, необходимое для сгибания позвоночника (осуществляемое при сгибании позвоночника)?
Возможна постановка двух тире: Наши преподаватели - учителя от Бога - рады помогать Вам.
Да, оборот нужно выделить запятыми. Это определительный оборот, стоящий после определяемого существительного.
Мужская фамилия Богдан склоняется. Правильно: в лице Богдана Владимира.
Следует писать эти причастия с двумя буквами Н.
Предпочтительно: Обладать необходимым багажом знаний и опытом.
