Если ударение падает на я, то окончание дательного падежа -е: Альфия́ — Альфие́.
Глагол восхищаться требует формы творительного падежа: Не устаю восхищаться его русским прозрачным, живым языком!
Предлог по в значении 'после' требует постановки существительного в форму предложного падежа (не дательного!).
Верная форма творительного падежа единственного числа слова вожжа: вожжой (ударение падает на последний слог).
Требуется форма творительного падежа: По понятным причинам это никак не могло быть современным шоссе.
Да, в этом случае также требуется форма творительного падежа: генеральный управляющий сетью ресторанов, отелем.
Правильно: в театре, славящемся... Это форма предложного падежа. Ср. в творительном падеже: театром, славящимся.
Интересный вопрос. Сейчас такое слово должно иметь форму род. падежа грязня. Ср.: селезня, оползня.
Поскольку здесь используется дробное числительное, существительное ставится в форме единственного числа родительного падежа: барреля.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
