Кавычки, скорее всего, будут уместны.
В словарях современного русского литературного языка слово незаконнорожденный 'рожденный от родителей, не состоявших в законном браке' сопровождается пометой устар. – устаревшее. Сейчас понятия «незаконнорожденный ребенок» не существует. Согласно Семейному кодексу Российской Федерации (ст. 53) дети, родившиеся от лиц, не состоящих в браке между собой, имеют такие же права и обязанности по отношению к родителям и их родственникам, какие имеют дети, родившиеся от лиц, состоящих в браке между собой.
Стилистически нейтрально: мытьё окон. Слово помывка разговорно-просторечное.
Правильно написание строчными: воскресная школа.
Верно: Луна во Льве.
Такое выражение существует как термин (ср.: минимальный размер оплаты труда - МРОТ).
Правильно: стоять на раздорожье.
Корректно со строчной (маленькой) буквы.
Если в этот фразеологизм вставить прилагательное, то он перестанет быть фразеологизмом.
Насколько нам известно, спецализированные издания используют именно этот заимствованный термин. Точного аналога нет.
